Prima di affrontare il programma di analisi infinitesimale ripassiamo i concetti principali relativi alle funzioni matematiche ed alla loro rappresentazione grafica.

Saper determinare il dominio di una funzione di qualsiasi tipo è il passo più importante per poterne capire la natura e studiarne il grafico. In questa lezione ripassiamo tutti i domini delle funzioni elementari principali.

L’analisi infinitesimale approccia lo studio delle funzioni in modo rigoroso e con un linguaggio più formale. Poiché nasce la necessità di rappresentare la funzione nel piano cartesiano è necessario anche conoscere la rappresentazione degli intervalli, la notazione simbolica, il significato di intorno di un punto, ecc. Andiamo quindi alla scoperta di questo nuovo linguaggio della matematica.

Credits: www.matematika.it

Definizione di limite finito ed infinito

Dopo aver enunciato la definizione di limite vediamo come si esegue la verifica del risultato di un limite dato. Questo argomento è un passaggio obbligato nello studio dell’analisi prima di passare a quello del calcolo dei limiti di funzioni continue.

Vediamo in questa sezione qual è la definizione di funzione continua in un punto e come si calcolano i limiti di funzioni continue. Vedremo anche cosa sono gli infinitesimi, gli infiniti ed i principi di sostituzione degli infinitesimi e degli infiniti.
Successivamente porremo l’attenzione sui tre tipi di discontinuità che può presentare una funzione.

Concetti introduttivi, definizione e significato geometrico

Regole di derivazione; differenziale e significato geometrico. Teoremi sulle funzioni differenziabili

Integrale definito di Riemann,  e suo significato geometrico, teorema di Torricelli-Barrow.

Puoi anche guardare le videolezioni cliccando il link sottostante