Prima di affrontare il programma di analisi infinitesimale ripassiamo i concetti principali relativi alle funzioni matematiche ed alla loro rappresentazione grafica.

Saper determinare il dominio di una funzione di qualsiasi tipo è il passo più importante per poterne capire la natura e studiarne il grafico. In questa lezione rivediamo il significato di dominio (video 1) di una funzione e ripassiamo tutti i domini delle funzioni elementari principali(video 2).

L’analisi infinitesimale approccia lo studio delle funzioni in modo rigoroso e con un linguaggio più formale. Poiché nasce la necessità di rappresentare la funzione nel piano cartesiano è necessario anche conoscere la rappresentazione degli intervalli, la notazione simbolica, il significato di intorno di un punto, ecc. Andiamo quindi alla scoperta di questo nuovo linguaggio della matematica.

L’analisi infinitesimale approccia lo studio delle funzioni in modo rigoroso e con un linguaggio più formale. La definizione rigorosa di limite ed il suo significato è un argomento topico, andiamo quindi alla scoperta di questo nuovo linguaggio della matematica.

Dopo aver enunciato la definizione di limite vediamo come si esegue la verifica del risultato di un limite dato. Questo argomento è un passaggio obbligato nello studio dell’analisi prima di passare a quello del calcolo dei limiti di funzioni continue.

In questa lezione mostro come è possibile perfezionare il grafico probabile di una funzione attraverso lo studio delle derivate

In questa lezione  definisco la derivata e spiego il significato geometrico della derivata calcolata in un punto della funzione f(x)

In questa lezione spiego perché è così importante studiare il segno della derivata prima e seconda di una funzione

Lezione su punti di non derivabilità, loro determinazione e classificazione.

In questa lezione studiamo, passopasso, una funzione polinomiale

In questa lezione studiamo, passopasso, una funzione irrazionale fratta

In questa lezione spiego come si può integrare una funzione fratta di tipo particolare, quando non è possibile applicare i metodi di integrazione immediati.

Significato geometrico dell’integrale definito e calcolo dell’area di una figura piana con contorno curvilineo

Una ampia panoramica sui temi della geometria analitica a tre dimensioni
Credits: Marco Brambillasca